椭圆面积如何计算,椭圆形怎么算面积

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椭圆面积公式S= 圆周率*ab（其中7a686964616fe78988e69d8331333166343534a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）
　　　　椭圆面积公式S=圆周率 ab（其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）.在中学数学教材中，仅在高中《平面解析几何》的习题中作为已知公式给出过，直到高等数学的定积分学习时才给出定积分推导.现用初等数学方法作两种推导，供读者参考.
　　　　定理1. 若夹在两条平行直线间的两个平面图形，被平行于两条平行直线的任一直线所截，如果截得的两条线段长的比例总相等，那么这两个平面图形的面积比等于截得线段长的比 .
　　　　注：此定理相当于祖暅原理的推论，故证明从略.
　　　　方法一：设椭圆C的方程为 （a>b>0）,辅助圆C 的方程为x2+y2=b2,且一直线L：y = m（ ）与两曲线相交,交点分别为M（x1 , m）、 N（x2 , m）及P（x3 , m）、Q(x , m)，如图1.
　　　　由 解得 x = ，
　　　　此时， = ；
　　　　由 解得x =± , （图1）
　　　　此时， =2 .
　　　　、当 ,即b=|m|时，交点为（0，b）或（0，-b）；
　　　　、当 ，即b≠|m|时，有 .
　　　　显然 是一种特殊情况，即直线L与两曲线C、C 交于一点，此时与求椭圆C的面积无影响，故可忽略；在情况 下，即椭圆C的弦长|MN|与圆C 的弦长|PQ|比恒为定值 时，则当设椭圆C与圆C 的面积分别为S、S 时，由定理1得 = ，又圆C 的面积S =πb ，故有 S = S = πb =πab .
　　　　所以椭圆C的面积公式为 S =πab （其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）.

网友回答

面积公式 （其中  分别是椭圆的长半轴、短半轴的长），或  （其中 a,b分别是椭圆的长轴，短轴zhidao的长）。
　　证：  的面积，由于图形的对称性可知，只要求出第一象限的面积乘以4即可。
　　在第一象限  ， 令 　　扩展资料:
　　椭圆基本性质
　　1、范围：焦点在 x轴上  ，  ；焦点在 y 轴上  ，  。
　　2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
　　3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
　　4、离心率：  或 e=√（1-b^2/a²）。
　　5、离心率范围：0<e<1。
　　6、离心率越小越接近于圆，回越大则椭圆就越扁。
　　7、焦点（当答中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
　　8、  与  （m为实数）为离心率相同的椭圆。
　　9、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。 
　　10.椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
　　参考资料：百度百科---椭圆