如图，∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC．求证：AB=DC．

发布时间：2020-08-10 03:34:52

如图，∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC．求证：AB=DC．

网友回答

证明：∵∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BC为公共边，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC．
解析分析：根据∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC，求证∠ABC=∠DCB，然后利用AAS可证明△ABC≌△DCB，即可证明结论．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证△ABC≌△DCB．难度不大，属于基础题．
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