集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}

网友回答

集合A是偶数集,集合B是奇数集
∴b是奇数,a是偶数
∴a+b是奇数
∴a+b∈B
选项B书上答案是错的
b是奇数,b=2k+1
,a∈C,a=4n+1
∴a+b=2k+4n+2
a+b是偶数
答案为A======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案选B，也许是书上答案错了，也许是你看错了
∵a∈A，b∈B
∴设a=2m，b=2n+1 m，n∈Z
∴a+b=2m+2n+1
=2(m+n)+1
∴a+b∈B
供参考答案2:
因为a∈A，b∈B，
所以：a+b=2k+(2k'+1)=2(k+k')+1
又因为：集合A中k∈Z，集合B中k‘∈Z
所以：k+k'∈Z 令k+k'=m，m∈Z
即：a+b=2k+(2k'+1)=2(k+k')+1=2m+1,m∈Z 与集合B相等。
所以选 B (书上答案印刷有误）