已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k（k+1）=0（k是常数），它有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请你从k=2或k=-2或k=-1三者中，选取一个你认为合适的k的数值代入原方程，求解这个一元二次方程的根．
网友回答
解：（1）△=（2k-1）2-4k（k+1）
=4k2-4k+1-4k2-4k
=-8k+1＞0
解得：k＜．
故k的取值范围是k＜；
（2）根据k的取值范围，
选k=-1，得方程x-（x-3）=0；
解得它的两根为x1=0，x2=3．
解析分析：（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．（2）在K的取值范围内确定一个K的值，代入求得方程的解即可．
点评：本题考查了根的判别式及公式法解一元二次方程的知识，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根