如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30

发布时间:2020-08-12 12:26:48

如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2?km,∠DAC=15°.求∠ADB的大小及BD的长.

网友回答

解:由示意图可得:∠EAD=45°,∠FBD=30°,
又∵∠DAC=15°,
∴∠EAC=60°,
∵AE∥BF,
∴∠FBC=∠EAB=60°,
∴∠DBC=30°,
∴∠BDA=∠DBC-∠DAB=30°-15°=15°,
∴∠BDA=∠DAB,
∴AB=DB=2km,
∴∠ADB=15°,BD=AB=2km.
故∠ADB是15°,BD的长是2km.
解析分析:由各方向角得出:∠EAD=45°,FBD=30°,又∠DAC=15°,则∠EAC=60°,∠FBC=60°,∠DBC=30°,△ABD是等腰三角形,∠ADB的大小及BD的长即可求出.

点评:本题主要考查了方向角的含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
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