如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：在直角三角形ACM中，利用锐角三角函数定义表示出sin∠CAM，由已知sin∠CAM的值，设CM=3x，得到AM=5x，根据勾股定理求出AC=4x，由M为BC的中点，得到BC=2CM，表示出BC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出tanB，将表示出的AC与BC代入即可求出值．
解答：在Rt△ACM中，sin∠CAM==，
设CM=3x，则AM=5x，
根据勾股定理得：AC==4x，
又M为BC的中点，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB===．
故选B
点评：此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．