歼10战斗机是我国自主研制的第三代战斗机.在某次军事演习中,某飞行员驾驶一架歼10战斗机,沿水平方向向地面目标A的正上方匀速飞行.如图所示,在空中B点测得目标A的俯角为15°.经过5.5秒到达C点,在C点测得目标A的俯角为45°,已知歼10战斗机的飞行速度为600米/秒.求飞机距地面飞行的高度?(结果精确到0.1米)
网友回答
解:过点A作AD⊥BC,交BC延长线于点D.
在直角△ACD中,
∵∠DCA=45°,
∴∠CAD=∠DCA=45°,
∴AD=CD,
BC=600×5.5=3300,
设AD=x米,在直角△ABD中,tanB=,
∴(3300+x)?tan15°=x,
解得:x≈1220.5米,
答:飞机据地面的飞行高度约为1220.5米.
解析分析:过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D,在直角△ACD中,可以得到AD=CD,再在直角△ABD中,根据三角函数即可得到关于AD的方程,即可求解.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.