如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．

发布时间：2020-08-08 11:28:10

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．

网友回答

证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）
∴∠A+∠C=180°（等量代换）．
解析分析：由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想说明∠A+∠C=180°，只需根据等腰梯形的两底角相等来说明∠B=∠C即可．

点评：本题是一个简单的考查等腰梯形性质的解答题，属于基础题．
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