某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工．原来设定：一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后因考虑到一等奖的职工科技创新已给公司带来巨大的经济效益，现在改为：一等奖每人15万元，二等奖每人4方元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共________人．
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解析分析：根据题中给出的条件列出两个三元一次方程，再根据X、Y、Z均为正整数，便可解得X+Y+Z的值．
解答：设该公司本年底获得一、二、三等奖的职工分别是X，Y，Z人．
5X+3Y+2Z=40 （1）
15X+4Y+Z=40 （2）
（2）*2-（1）得5X+Y=8，
由于X，Y，Z为正整数，
0＜5X＜8，X=1，Y=3，从而得出Z=13．
X+Y+Z=17
该公司本年底获得一、二、三等奖的职工共17人．
故