10个自然数和为891,则这10个自然数的最大公约数取的最大值是多少过程

网友回答

刚才有个小子和你问一样的问题.汗 你俩一班的吧
不妨设他们的最大公约数是N 每一项除以N剩下的分别为a1 a2.a10
则有N(a1 +a2.+a10)=891,其中a1 +a2.+a10》=10
891=9*99
假设N=99 则a1 +a2.+a10=9 不可能 舍掉
891=81*11
当N=81时 a1 +a2.+a10=11 满足条件 故N的最大可能值是81
所以最大值81
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
891=3*3*3*3*11
如果这10个自然数可以重复，最大公约数的最大值为3*3*3*3=81
如果这10个自然数不同，
1+2+3+。。。+10=55
3*3*3*3=81
3*3*3*11=99
最大公约数的最大值为11