如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E、F分别在边BC、DC上,DF=BE=1,则∠EAF=________度.

发布时间:2020-08-06 10:54:54

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E、F分别在边BC、DC上,DF=BE=1,则∠EAF=________度.

网友回答

45°
解析分析:由题意即可推出AE,CF,EC,的长度,根据勾股定理即可推出AE,EF,AF的长度,最后根据勾股定理的逆定理即可推出△AEF为等腰直角三角形,得∠EAF=45°.

解答:∵矩形ABCD中,AB=2,AD=3,
∴CD=2,BC=3,
∵DF=BE=1,
∴EC=2,CF=1,
∴AE2=5,EF2=5,AF2=10,
∴AE=EF,
∵AE2+EF2=AF2,
∴△AEF为等腰直角三角形,
∴∠AEF=90°,
∴∠EAF=45°.
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