李伯伯承包了一块四边形蚕桑地ABCD,如图所示,他量得边长AB=60m,BC=80m,CD=100m,DA=100m.且边AB、BC正好位于两条互相垂直的公路的拐角处

发布时间:2020-08-05 03:42:19

李伯伯承包了一块四边形蚕桑地ABCD,如图所示,他量得边长AB=60m,BC=80m,CD=100m,DA=100m.且边AB、BC正好位于两条互相垂直的公路的拐角处,请你帮助李伯伯计算一下这块蚕桑地的面积.

网友回答

解:如图,连接AC,过点D作DE⊥AC.
AC=,
AD=AC=DC=100,
△ADC为等边三角形,
AE=EC=50,
DE=,
SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500.
解析分析:本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题,再用勾股定理解答.

点评:本题考查了勾股定理的应用,特别是本题中将四边形的面积转化为两个三角形的面积是解题的关键.
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