函数f(x)=x+2cosx,在区间｛0,π/2｝上的最大值是

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f'(x)=1-2sinx
则0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f ' (x)=1-2sinx
在｛0，π/6｝f ' (x)>0，即f(x)是增函数
在｛π/6，π/2｝f ' (x)因此，Fmax=f(π/6)=π/6+2cos(π/6)=π/6+根号3
供参考答案2:
f'(x)=1-2sinx
令f'（x）=0得x=π/6
由单调性判断的x=π/6时函数值最大f（x）=π/6+根号3
供参考答案3:
f'(x)=1-2sinx
则00,增函数
π/6所以x=π/6
f(x)最大值=π/6+√3