如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数．

网友回答

解：∵∠B=90°，∠BAC=30°
∴BC=AC，设BC=x，则AC=2x
又∵AB=
∴（2x）2=x2+（）2
∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=2，AD=2
∴AC2+CD2=8，AD2=8
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．
解析分析：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出边AC的长度，再利用勾股定理逆定理判断出△ACD为直角三角形．

点评：在勾股定理中本题较难，知道一边，另两边表示成含同一个未知数的代数式，再利用勾股定理求解是本题的突破点，也是难点．同时勾股定理逆定理也是本题的考查点之一．