在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1；则△ABC的面积为________．
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解析分析：首先根据反比例函数象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，求出m的值，得出一次函数与反比例函数的解析式，求出它们的交点A的坐标及C点坐标，从而得出△OCA的面积，然后加上△AOB的面积即可．
解答：因为S△AOB=1，所以m=2，
即y=x+2，y=．
所以交点A的坐标为（，），即AB=．
又因为在y=x+2中，当y=0时，x=-2，即C点坐标为（-2，0）．
所以OC=2．
因此三角形OCA面积=×OC×AB==，
∴S△ABC=S△OCA+S△AOB=2+．
故