已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=a，若OA上有一动点M，OB上有一动点N，则△PMN的最小周长为________．（结果用含a的式子表示）
网友回答
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解析分析：作P关于直线OA的对称点C，作P关于直线OB的对称点D，连接CD，交AB于M，交OB于N，则此时△PMN的周长最小，连接OC，OD，根据对称性质得出CM=PM，PN=ND，∠COE=∠POE，∠POF=∠DOF，OC=OP=OD=a，求出∠COD=60°，得出△COD是等边三角形，推出CD=OC=OD=a，求出△PMN的周长的最小值是PM+MN+PN=CD，代入即可得出