已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，），且x1＜x2，则下列结论中正确的是A.（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0B.f（）＜f（）C.x1f（x2）＞x2f（x1）D.x2f（x2）＞x1f（x1）
网友回答
C
解析分析：根据函数的单调性可得A不正确；根据函数的图象是下凹的，可得B不正确； 利用导数判断函数 在（0，+∞）上是增函数，故有 ＞，
化简可得 x1f（x2）＞x2f（x1），故C正确、且D不正确．
解答：由于已知函数f（x）=lnx在定义域（0，+∞）上是增函数，x1，x2∈（0，），且x1＜x2 ，可得[f（x1）-f（x2）]＜0，
故（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，故A不正确．
由于已知函数f（x）=lnx的增长速度较慢，图象是下凹型的，故有f（）＞f（），故B不正确．
∵已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，），且x1＜x2 ，则 ′==＞0，
∴函数 ?在（0，+∞）上是增函数，故有 ＞，化简可得 x1f（x2）＞x2f（x1），故C正确、且D不正确．
故选C．
点评：本题主要考查导数的运算法则的应用，利用导数研究函数的单调性，函数的单调性的应用，属于中档题．