设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+‥‥‥+S2011的值是________．
网友回答
解析分析：方程组 的解为 ，直线y=kx+k-1与x轴的交点为 ，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（ ，0），先计算出SK的面积，再依据规律求解．
解答：方程组 的解为 ，
所以直线的交点是（-1，-1），
直线y=kx+k-1与x轴的交点为 ，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（ ，0），
∴Sk==，
所以 S1+S2+S3+…+S2011=（1-+-+-+…+-）
=×（1-）
=×
=．
故