已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=________．

发布时间：2020-08-05 05:04:21

已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=________．

网友回答

265
解析分析：运用分组分解法和提公因式法进行因式分解，再进一步根据完全平方公式写成含有ab和a+b的形式，再进一步代入求解．

解答：∵a+b=5，ab=-14，
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故
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