已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1);
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0的x取值范围.
网友回答
解:(1)由 >0
得-2<x<2
故f(x)的定义域为(-2,2)
(2)由 f(x)>0得loga>loga1
当a>1时,>1 得0<x<2
当0<a<1时,0<<1得-2<x<0
解析分析:(1)根据函数f(x)=loga要使要使函数有意义,须真数>0,解此不等式即可求得结果.
(3)当a>1时,不等式f(x)>0等价于>1;当0<a<1时,等价于0<<1.由此可得不等式的解集.
点评:本题考查对数函数的定义域,考查对数函数的单调性与特殊点,考查解不等式,属于中档题.