如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．
网友回答
9°
解析分析：由∠BAC=82°，∠C=40°，先求得∠B的度数；再利用AD是△ABC的高，求得∠BAD的度数；∠DAE=∠BAE-∠BAD；∠BAE=BAC．问题可求．
解答：∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
点评：本题综合考查求角的度数的问题，一般都是利用三角形的内角和180°去求解．规律有：若垂直，则有90°的角．