如图，腰长为6的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为________．

网友回答

解析分析：根据等腰直角三角形的性质得∠BAC=45°，由于等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15°，根据旋转的性质得∠BAB′=15°，∠B′=∠B，AB′=AB=6，则∠B′AC=∠BAC-∠BAB′=30°，利用
含30度的直角三角形三边的关系得到B′D=AB′=2，然后根据三角形面积公式计算图中阴影部分的面积．

解答：如图，
∵△ABC为腰长为6的等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15°，
∴∠BAB′=15°，∠B′=∠B，AB′=AB=6，
∴∠B′AC=∠BAC-∠BAB′=30°，
在Rt△AB′D中，∠B′AD=30°，AB′=6，
∴B′D=AB′=2，
∴图中阴影部分的面积=AB′?B′D=×6×2=6．
故