已知X/X的平方+X+1=a(a≠0）,求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值

网友回答

X/X的平方+X+1=a
所以（X的平方+X+1）/x=1/a
x^4+x^2+1 补上x^3项得
=(x^4+x^3+x^2)+(1-x^3) 提取公因式,化简得
=(x^2+x+1)(x^2+1-x)
=(x^2+x+1)(x^2+1+x-2x)
所以（x^4+x^2+1）/x^2
=(x^2+x+1)(x^2+1+x-2x)
/x^2=(1/a)(x^2+1+x-2x)/x
=(1/a)(1/a-2)