如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是A.AD⊥CDB.AD=CDC.AC⊥BDD.AC=BD
网友回答
C
解析分析：根据平行公理的推论求出EF∥GH，EH∥FG，推出平行四边形EFGH，证出∠E=90°即可．
解答：解：添加的条件是AC⊥BD，∵BD∥EF，BD∥GH，∴EF∥GH，同理EH∥GF，∴四边形EFGH是平行四边形，∵EF∥BD，AC⊥BD，∴EF⊥AC，∵EH∥AC，∴EF⊥EH，∴∠E=90°，∴平行四边形EFGH是矩形，故选：C．
点评：此题主要考查了矩形的判定，平行四边形的判定，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能求出平行四边形EFHGH和∠E=90°是解此题的关键．