如图，E为正方形ABCD对角线上一点，连接EA、EC．
（1）EA与EC相等吗？说说你的理由；
（2）若AB=BE，求∠AED的大小．
网友回答
解：（1）∵E为正方形ABCD对角线上一点
在△ADE和△CDE中
∴△ADE≌△CDE
∴EA=EC
（2）∵E为正方形ABCD对角线上一点
∴∠ABD=45°
∵AB=BE
∴∠AEB==67.5°
∴∠AED=180°-67.5°=112.5°
解析分析：（1）因为是正方形ABCD，所以BD平分∠ADC，很容易证明△AED和△CED全等，从而得结论；
（2）若AB=BE，∠ABE=90°，从而求出∠AEB的度数，从而求出∠AED的度数．
点评：本题考查正方形的性质，对角线平分每一组对角以及四边相等的性质，还考查了全等三角形的判定．