设随机变量X与Y相互独立,F(x)与F(y)分别是它们的分布函数,另Z=X+Y,求Z的分布函数F(z)您好!像这种题是不是一般通过密度函数的卷积公式来求,可不可以直接用分布函数求出?如何求一般什么时候用分布函数,什么时候用密度函数?
网友回答
分布函数和密度函数是等价的.
FZ(z)=P(X+Y
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
我擦，概率论。。。。这学期我刚学过。
设随机变量X与Y相互独立,F(x)与F(y)分别是它们的分布函数,另Z=X+Y,求Z的分布函数F(z)您好!像这种题是不是一般通过密度函数的卷积公式来求,可不可以直接用分布函数求出?如何求一般什么时候用分布函数,什么时候用密度函数?(图1)
供参考答案2:
如果随机变量X与Y相互独立，可以直接相乘，求变量函数的分布函数，有两种办法：一种用卷积求密度函数在积分，另一种从定义出发，直接求解，推荐你使用第二种，这样可以保持一维和二维函数的方法相似，而且求导比积分容易（如果再求密度函数时）！具体还要钻研例题的