等差数列X1,X2……,X11的公差为根号5,随机变量y等可能地取值X1,X2……X11,则y的标准差是多少?
网友回答
等差数列X1,X2……,X11的公差d=√5
X1,X2……,X11平均值X=[(x1+x11)*11/2]/11=x6
∴∵方差随机变量y等可能地取值X1,X2……X11,
∴DY=[(x1-x6)^2+(x2-x6)^2+...+(x6-x6)^2+.+(x11-x6)^2]/11
=[25d^2+16d^2+9d^2+4d^2+d^2+0+d^2+4d^2+9d^2+16d^2+25d^2]/11
=(50+32+18+8+2)d^2/11
=10d^2=50
∴标准差 √(Dy)=5√2