将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图)
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?
十字框框出5个数的和与框子正中间的数19的关系是______.
(2)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数和5个数之和;
5个数分别表示为______、______、a______、______.
5个数之和表示为______.
(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2010吗?能等于2011吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中.
网友回答
解:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19的关系是7+17+19+21+31=5×19.
(2)5个数分别表示为a-12、a-2、a、a+2、a+12.
5个数之和表示为5a.
(3)当5a=2000、2010时,解得,a=400,402,
与题意a为奇数不符,而2011不能被5整除,
所以,不能框出.
解析分析:(1)将各数相加可得出5个数的和与框子正中间的数19的关系.
(2)由图标信息可得出各数的表示形式.
(3)将(2)中的各数相加等于2000,组成方程,解出即可判断出