如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,P为BA延长线上一点,PC交⊙O于点Q,若∠P=30°,则∠B=________度.
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解析分析:根据直角三角形的两个锐角互余,得∠C=90°-30°=60°,连接OQ,因为OC=OQ,所以三角形OCQ是等边三角形,可知∠AOQ=30°.再根据圆周角定理,得∠B=15°.
解答:解:连接OQ
∵OC=OQ
∴△OCQ是等边三角形
∵∠P=30°,OC⊥AB
∴∠COQ=60°
∴∠AOQ=30°
∴∠B=15°.
点评:注意:构造圆周角所对的弧所对的圆心角.