如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．若∠A=30°，则DE=________．
网友回答
2cm
解析分析：根据线段垂直平分线得出CD=AD，推出∠DCE=∠A=30°，求出∠B=∠BDC，推出BD=CD=AD=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
解答：∵AC的垂直平分线DE，
∴CD=AD，
∵∠A=30°，
∴∠DCE=∠A=30°，
∴∠BDC=30°+30°=60°
∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴∠B=60°=∠BDC，
∴BD=DC=AD=AB=4cm，
在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°，
∴DE=AD=2cm，
故