如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点．现将△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分线，交AB于点E．则BE的长为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据翻折变换和角平分线的性质得出∠1+∠4=∠2+∠3=90°，进而得出△EBP∽△PCD，再利用相似三角形的性质得出=，进而求出BE的长即可．
解答：解：∵作∠BPF的角平分线，交AB于点E，
∴∠1=∠2，
∵将△PCD沿PD翻折，
∴∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°，
∵∠4+∠CDP=90°，
∴∠1=∠CDP，
∴△EBP∽△PCD，
∴=，
∵BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点，
∴=，
∴BE=．
故选：B．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出∠1+∠4=∠2+∠3=90°是解题关键．