函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5,求

网友回答

f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数,
所以f(x)+f(-x)=(ax+b)/(1+x²)+(-ax+b)/(1+x²)=2b/(1+x²)=0
从而b=0即 f(x)=ax/(1+x²)
又f(1/2)=2/5,
所以a/2/(1+1/4)=2/5
2a/5=2/5
a=1f(x)的解析式:f(x)=x/(1+x²).