一道初中函数题~急求由抛物线y=-1/4x^2平移后得到新抛物线经过点(2,2)(-4,-4),并且

发布时间:2021-02-19 01:34:36

一道初中函数题~急求由抛物线y=-1/4x^2平移后得到新抛物线经过点(2,2)(-4,-4),并且与直线Y=KX+B在两坐标轴的正半轴上有两个想通的交点,求新的抛物线解析式和直线的解析式

网友回答

设抛物线经过平移后的解析式是y=-1/4(x-h)²+k,分别把x=2,y=2;x=-4,y=-4代入到新解析式得方程组:
2=-1/4(2-h)²+k
-4=-1/4(-4-h)²+k
解得:h=1,k=9/2
则新的抛物线的解析式是y=-1/4(x-1)²+9/2
新抛物线在y轴的交点坐标是:当x=0,y=-1/4+9/2=17/4;在y轴的交点坐标是(0,17/4)
新抛物线在x轴的交点坐标是(17/4,0)
直线Y=KX+B经过(0,17/4);(17/4,0),则有B=17/4,把B=17/4,X=17/4,Y=0代入Y=KX+B
得:0=17K/4+17/4
K=-1所以直线的解析式是Y=-X+17/4
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