如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=+1，则边AC的长为A.B.C.2D.

网友回答

C
解析分析：过点A作AD⊥BC于D，判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AD、BD，在Rt△ACD中，利用勾股定理列式求出AC即可．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵∠B=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∴AD2+BD2=2AD2=AB2=2=2，
解得AD=BD=1，
∵BC=+1，
∴CD=+1-1=，
在Rt△ACD中，AC===2．
故选C．

点评：本题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，作辅助线，构造出两个直角三角形是解题的关键．