设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，，则f（1）=________．

发布时间：2020-08-07 18:19:50

设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，，则f（1）=________．

网友回答


解析分析：由条件判断出函数是奇函数，由f（0）=0求出a的值，再由奇函数的定义得f（1）=-f（-1），代入所给的解析式求值．

解答：由f（-x）+f（x）=0，得f（x）=-f（x），
∴函数f（x）在定义域R内是奇函数，即f（0）=0，
∵当x≤0时，，∴=0，解得a=，
∴f（1）=-f（-1）=-（）=，
故
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