补全证明过程已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.证明:∵∠1=∠2(已知),又∠1=∠DMN(________),∴∠2=∠________(等量代

发布时间:2020-08-07 18:19:47

补全证明过程
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(________),
∴∠2=∠________(等量代换).
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行).

∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).

网友回答

对顶角相等    DMN
解析分析:由对顶角相等得到∠1=∠DMN,而∠1=∠2,则∠2=∠DMN,根据平行线的判定得到DB∥EC,再根据平行线的性质得到∠D+∠DEC=180°,又∠C=∠D,则∠C+∠DEC=180°,根据平行线的判定方法得到DF∥AC,然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠F.

解答:证明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠DMN(对顶角相等),
∴∠2=∠DMN(等量代换),
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DEC=180°(等量代换).
∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
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