如图,在直径为20cm的⊙O中,有一条弦AB长为16cm,求其所对弓形的高.
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解:过O作OC⊥AB,交AB于点D,交圆O于点C,连接OA,
由垂径定理得到D为AB的中点,即AD=BD=AB=8cm,
在Rt△AOD中,OA=10cm,AD=8cm,
根据勾股定理得:OD==6cm,
则其所对弓形的高CD=OC-OD=10-6=4cm.
解析分析:过圆心O作OC垂直于AB,交AB于点D,交圆O于点C,利用垂径定理得到D为AB的中点,在直角三角形AOD中,由OA与AD的长,利用勾股定理求出OD的长,由OC-OD即可求出CD的长.
点评:此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.