如图,已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点,问在边BC上能否找到一点M,使得△EFM的周长最小?如果能,请作出来.

发布时间:2020-08-07 20:22:18

如图,已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点,问在边BC上能否找到一点M,使得△EFM的周长最小?如果能,请作出来.

网友回答

解:作法:
(1)作E关于BC的对称点E1,
(2)连接E1F交BC于点M.
则点M就是所要求作的点.
解析分析:由于△EFM的周长=EM+EF+FM,而EF是定值,故只需在BC上找一点M,使EM+FM最小.如果设E关于BC的对称点为E1,使EM+FM最小就是使E1M+FM最小.

点评:解这类问题的关键是把两条线段的和转化为一条线段,运用三角形三边关系解决.
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