已知红、绿两个车队在距上海3000km处会合,并同时向上海进发,绿队走完2000km时,红队走完l800km.随后,红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向上海进

发布时间:2020-08-06 15:53:48

已知红、绿两个车队在距上海3000km处会合,并同时向上海进发,绿队走完2000km时,红队走完l800km.随后,红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向上海进发.
(1)求红队提速前红、绿两个车队的速度比.
(2)红、绿两个车队能否同时到达上海?并说明理由.
(3)若红、绿两个车队不能同时到达,哪个车队先到达上海?求第一个车队到达上海时两车队间的距离.

网友回答

解:(1)设红队的速度为x,绿队的速度为y,
由题意=,
解得:x:y=9:10,
故可得:红车队速度:绿车队速度=9:10;

(2)设x=9k,y=10k,
则绿队走完最后1000km所用时间t1=,
红队走往最后1200km所用时间t2==,
∵t1≠t2,
∴红、绿两个车队不能同时到达上海.

(3)由(2)得,绿队先到达上海.
设绿队到达上海时,两车队相距akm,
由题意得,=,
整理得:1200-a=1080,
解得:a=120.
答:绿队比红队先到达上海,绿队到达上海时两车队相距120km.
解析分析:(1)可根据甲队走完200千米时,乙队走完180千米用的时间相等列方程求出比例关系;
(2)判断绿队剩余1000千米用的时间和红队剩余的1200千米用的时间是否相等即可得出结果;
(3)由(2)可得出绿车队先到,绿队到达上海时,两车队相距akm,再由绿车队到达上海时,两车的行驶时间相等,可得出方程,解出即可.

点评:本题考查了分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键,主要用到公式:路程=速度×时间.
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