如何简单的证明欧几里德几何中平行于母线的面截圆锥面得到抛物线?不要用相切球的证法，
网友回答
如何简单的证明欧几里德几何中平行于母线的面截圆锥面得到抛物线?不要用相切球的证法，(图1)
我认为最简单的方法如下：
如图,平面BO1O与母线DA平行,
设AC=2R,有
2R=2(OD+OC)Sinα
又O1O=OC;
OC*2Sinα=O1C;
因为三角形ABC为直角三角形,有
O1B^2=O1A*O1C=(2R-O1C)*O1C；
由以上四个等式得出OO1=O1B^2/(4*OD*Sin2α)易知截线为一条抛物线.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如何简单的证明欧几里德几何中平行于母线的面截圆锥面得到抛物线?不要用相切球的证法，(图2)