近年来,由于土地沙化日渐加剧,沙尘暴频繁,严重影响国民生活.为了解某地区土地沙化情况,环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测,所记录的近似数据如下表:观测时间??第一

发布时间:2020-08-09 15:09:41

近年来,由于土地沙化日渐加剧,沙尘暴频繁,严重影响国民生活.为了解某地区土地沙化情况,环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测,所记录的近似数据如下表:观测时间??第一年?第二年?第三年?第四年?沙漠面积90万亩?90.2万亩???90.4万亩 90.6万亩(1)根据表中提供的信息,在不采取任何措施的情况下,试定出该地区沙漠面积y(万亩)与x(年数)之间的关系式(用含x的式子表示y),并计算到第20年时该地区的沙漠面积;
(2)为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树1亩需资金200元,种草1亩需资金100元.某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务.在实施中,由于实际情况所限,植树完成了计划的90%,种草超额完成了计划的20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么所节余的资金还能植树多少亩?

网友回答

解:(1)由表中提供的信息,可得y=90+0.2(x-1),即y=0.2x+89.8.
当x=20时,y=0.2×20+89.8=93.8(万亩)
答:第20年时该地区的沙漠面积93.8万亩.

(2)设该组农民1年植树x亩,种草y亩,依题意得

解得
由此可算出应投入资金为400000元,所用去资金为1600×90%×200+800×(1+20%)×100=384000元,节余资金为16000元,还能植树80亩.
答:所节余的资金还能植树80亩.
解析分析:(1)根据图表中的信息我们发现,每过一年沙漠面积都增加0.2万亩,因此根据此规律,我们可得出函数式应该是一次函数,然后根据待定系数法求出函数即可.(也可根据规律直接写出来.)得出函数式后将x=20代入,即可得出第20年时该地区的沙漠面积
(2)本题的等量关系是农民一年计划植树的面积+计划种草的面积=2400亩,农民一年内实际植树的面积+实际种草的面积=2400亩.由此可得出方程组求出农民计划一年的植树量和种草的面积.然后计算出计划和实际种树和种草所需费用的差,进而求出节余的资金还能植树多少亩.

点评:根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.
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