如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是________°．

发布时间：2020-08-08 08:18:02

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是________°．

网友回答

α+β=90
解析分析：根据已知条件只需求得它所对的弧所对的圆心角的度数，根据等边对等角和三角形的内角和定理，即可推导出两者之间的关系．

解答：解：连接OB，则OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=∠AOB=（180°-2α）=90°-α．
∴α+β=90°．
故
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