观察下列算式:02-12=-(0+1)=-1;12-22=-(1+2)=-3;22-32=-(2+3)=-5;32-42=-(3+4)=-7;42-52=-(4+5)

发布时间:2020-08-08 08:17:32

观察下列算式:02-12=-(0+1)=-1;12-22=-(1+2)=-3;22-32=-(2+3)=-5;32-42=-(3+4)=-7;42-52=-(4+5)=-9;…
若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来:________.

网友回答

n2-(n+1)2=-(n+n+1)=-2n-1
解析分析:观察不难发现,两个连续自然数的平方的差等于这两个数的和的相反数,然后写出即可.

解答:∵02-12=-(0+1)=-1;12-22=-(1+2)=-3;22-32=-(2+3)=-5;32-42=-(3+4)=-7;42-52=-(4+5)=-9;…
∴n2-(n+1)2=-(n+n+1)=-2n-1.
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