已知函数f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且x∈[0，1]时，函数f（x）单调递增，则满足的实数x的取值范围为________．

发布时间：2020-08-08 20:26:11

已知函数f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且x∈[0，1]时，函数f（x）单调递增，则满足的实数x的取值范围为________．

网友回答

[-1，）
解析分析：先根据奇函数的性质得到整个定义域上的单调性，再利用单调性将抽象不等式变为一次不等式，即可求出结论．

解答：∵函数f（x）是定义在[-1，1]上奇函数，且在[0，1]单调增．
又奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，
所以函数f（x）在[-1，1]上递增；
∴
∴?-1≤x＜．
故
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