如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．

发布时间：2020-08-08 20:25:46

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．

网友回答

证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，
∵∠ADF=∠DBE （同位角相等，两直线平行），
∴DF∥BE，
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）．
解析分析：根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答．

点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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