某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具,批发价分别为12元/件、8元/件.若该店零售的A、B两种文具的日销量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系(如图)

发布时间:2020-08-07 05:25:47

某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具,批发价分别为12元/件、8元/件.若该店零售的A、B两种文具的日销量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系(如图).
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该店老板计划这次选购A、B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完后获利不低于296元,若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算,他这次有哪几种进货方案?

网友回答

解:(1)设y=kx+b,
由题意得,直线过(10,10)和(15,5),
代入方程得,
∴得出k=-1,b=20,
∴y=-x+20.

(2)设进货A种文具a件,则B种文具100-a件,
则由题意知:,
解得48≤a≤50,
由a为整数,则有a=48,b=52;a=49,b=51;a=50,b=50三种情况,
即他这次有三种进货方式.
解析分析:(1)先设出一次函数,根据图形中的关系利用待定系数法求出关系式.
(2)根据题意设进货A种文具a件,则B种文具100-a件,由题中已知条件列出不等式,a取整数,找出否合题意的a即可.

点评:①本题考查了一次函数的应用,求关系式的一般方法有:待定系数法,换元法,配凑法等.
②本题运用了不等式组,根据实际情况合理求解.
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