如图，OA⊥BC，填空并说理：（1）∠ADC=______∠AOB；（2）请证明（1）．

发布时间：2020-08-07 05:25:36

如图，OA⊥BC，填空并说理：
（1）∠ADC=______∠AOB；
（2）请证明（1）．

网友回答

解：（1）填空：；

（2）证明：连接OC．
∵OA⊥BC，
∴=，∴∠AOB=∠AOC．
∵∠ADC=∠AOC，
∴∠ADC=∠AOB．
解析分析：根据垂径定理和同弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠AOC，所以由∠ADC=∠AOC得到∠ADC=∠AOB．

点评：本题考查垂径定理和同弧所对的圆周角相等．
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