已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，P是直线AB上一动点，过P作直线EF的垂线交CD于点Q．若∠APQ=2∠EFC=2∠EQP，则∠AEQ=_____

网友回答

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解析分析：先由两直线平行，内错角相等得出∠EFC=∠PEF．若设∠PEF=x，则∠EFC=x，∠APQ=2x，∠EQP=x，再由EF⊥PQ，根据三角形内角和定理得到∠PEF+∠APQ=90°，即x+2x=90°，解方程求出x=30°，然后根据三角形外角的性质即可求出∠AEQ的度数．

解答：∵AB∥CD，
∴∠EFC=∠PEF．
设∠PEF=x，则∠EFC=x，∠APQ=2∠EFC=2x，∠EQP=∠EFC=x．
∵EF⊥PQ，
∴∠PEF+∠APQ=90°，即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠EQP=x=30°，∠APQ=2x=60°，
∴∠AEQ=∠EQP+∠APQ=30°+60°=90°．
故