如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.则∠DAE的大小是________度.

发布时间:2020-08-07 04:02:48

如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.则∠DAE的大小是________度.

网友回答

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解析分析:根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数,再根据角平分线的定义可求得∠BAE的度数,由三角形内角和定理可求得∠BAD的度数,从而不难求得∠DAE的度数.

解答:∵△ABC中,∠B=70°,∠C=34°.
∴∠BAC=180°-(70°+34°)=76°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=38°.
∵Rt△ABD中,∠B=70°,
∴∠BAD=20°.
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18°

点评:此题主要考查学生对三角形内角和定理的理解及运用能力.
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