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如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且,则∠ACB=________度.
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且,则∠ACB=________度.
发布时间:2020-08-12 21:16:36
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且,则∠ACB=________度.
网友回答
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解析分析
:可根据已知条件,由SAS判定△ADC和△CDB相似,可得出∠ACD=∠B;由于∠A和∠ACD互余,则∠A和∠B也互余,由此可求出∠ACB的度数.
解答:
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°;
又∵,
∴△ADC∽△CDB;
∴∠ACD=∠B;
∵∠A+∠ACD=90°,
∴∠A+∠B=90°,即∠ACB=90°.
点评:
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质.
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